найти производную 2-го порядка

0 голосов
16 просмотров

найти производную 2-го порядка \sqrt[5]{e^{7x-1}}


Математика (145 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\\y=\sqrt[5]{e^{7x-1}}\\ y'=(e^{7x-1})^{\frac{1}{5}}\\ y'=\frac{1}{5}(e^{7x-1})^{-\frac{4}{5}}\cdot e^{7x-1}\cdot7\\ y'=\frac{7}{5}(e^{7x-1})^{\frac{1}{5}}\\ y'=\frac{7}{5}\sqrt[5]{e^{7x-1}}

 

\\y''=\frac{7}{5}(\frac{1}{5}(e^{7x-1})^{-\frac{4}{5}}\cdot e^{7x-1}\cdot7)\\ y''=\frac{49}{25}(e^{7x-1})^{\frac{1}{5}}\\ y''=\frac{49}{25}\sqrt[5]{e^{7x-1}}

(17.1k баллов)