1) x²+x-a=0 x1=0 x2= ? a= ?
По теореме Виета : х1+х2=-1 х2=-1
х1·х2=а 0·(-1)=а а=0
х²+х=0
2) (х-2)²+3=11-х²
х²-4х+4+3=11-х²
х²-4х+7=11-х²
х²+х²-4х+7-11=0
2х²-4х-4=0
х²-2х-2=0
D=4+4·2=12 √D=√12=√(3·4)=2√3
x1=(2+2√3)\2=1+√3
x2=(2-2√3)\2=1-√3
3. (x-3)²\16-(x-2)²\4=(1-x)\2 приведём к общему знаменателю 16:
(х-3)²-4(х-2)²=8(1-х) раскроем скобки , применим формулы сокращённого умножения ( квадрат разности) :
х²-6х+9-4х²+16х-16-8+8х=0
-3х²+18х-15=0
3х²-18х+15=0
D=18²-4·3·15=144
x1=(18+12)\6=5
x2=(18-12)\6=1