1)Log2x-logx4=3 Помогите!

0 голосов
154 просмотров

1)Log2x-logx4=3
Помогите!


Алгебра (401 баллов) | 154 просмотров
0

Опечатки нет? В левой части минус стоит между логарифмами?

Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ: х принадлежит (0;1)U(1;+бесконечность)
Log_2 x-2log_x 2=3 \\
Log_2 x-2/(log_2 x)=3 \\
t=log_2 x \\
t-2/t=3 \\
t^2-3t-2=0 \\
D=9+8=17 \\
t1=(3-кореньиз(17))/2 - подходит
t2=(3+кореньиз(17))/2 - подходит
Значит будет два решения:
1) log_2 (x)=(3-кореньиз(17))/2
Икс равен два в степени (3-кореньиз(17))/2, то есть:
x=2^(3-кореньиз(17))/2

2) log_2 (x)=(3+кореньиз(17))/2
Икс равен два в степени (3+кореньиз(17))/2, то есть:
x=2^(3+кореньиз(17))/2

(24.7k баллов)