Так как BH-высота ,то ∠BHC=90° ,∠BHA=90°,значит ∠BHA=∠BHC .Так как BH -биссектриса ,то ∠HBC=∠HBA .Сторона BH для треугольников ABH и CBH -общая .Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника ,то эти треугольники равны .Значит ΔABH=ΔCBH .