Задача! По действиям пож. Имеется два сосуда.Первый содержит 100кг, а второй- 20кг...

Question

Задача! По действиям пож.

Имеется два сосуда.Первый содержит 100кг, а второй- 20кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор содержащий 78% кислоты.

Сколько кг кислоты содержится в первом сосуде?

Answer 1

В первом X кг кислоты и (100-X) воды

Во втором Y кг кислоты и (20-Y) воды

 

Если смешаем, то получим 120 кг раствора с содержанием кислоты (X+Y) кг

Концентрация такого раствора (X+Y)/120 = 0.72

 

Если взять 20 кг первого раствора (1/5 от всего содержимого), то получим раствор содержащий (X/5) кг кислоты

 

Смешав его со вторым получим 40 кг раствора, содержащего (X/5 +Y) кг кислоты

Концентрация такого ратсвора (X/5+Y)/40 = 0.78

 

Решаем систему

(X+Y)/120 = 0.72

(X/5+Y)/40 = 0.78

 

(X+Y) = 86,4

(X/5+Y) = 31,2

 

Y = 86,4 - X

X/5+(86.4 - X) = 31,2

 

Y = 86,4 - X

4X/5 = 55,2

 

X = 69

Y = 17.4

 

Ответ 69кг