1. В треугольниках ABD и CBD
угол 1 = углу 2 - по условию
АВ = ВС - по условию
сторона BD - общая
Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать
2. СО = DO - по условию
угол С = углу D - по условию
угол АОС = углу BOD как вертикальные
Следовательно, треугольники АОС и ВОD равны по второму признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках стороны и углы соответственно равны, поэтому АО = ВО, что и требовалось доказать
3. При пересечении отрезков АВ и CD образовались треугольники AOD и СОВ. Так как отрезки АВ и CD делятся при пересечении пополам, то
АО = ОВ
СО = OD
Угол AOD = углу СОВ как вертикальные
Следовательно, треугольники AOD и СОВ равны по первому признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках стороны и углы соответственно равны, поэтому AD = BС, что и требовалось доказать