Срочно помогитеееееееееееее .Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в точках A...

0 голосов
36 просмотров

Срочно помогитеееееееееееее .Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в точках A (–5;–2), B (–1;1), C (3;–2), D (–1;–4).


Алгебра (82 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для удобства хотя бы отметьте себе эти точки и соедините их.

Площадь любого четырехугольника равна полупроизведению диагоналей на синус угла между ними. Проведите диагонали AC и BD, вы увидите, что они перпендикулярны, а, значит, синус угла между ними равен 1. Значит, площадь четырехугольника равна полупроизведению диагоналей. AC=3-(-5)=3+5=8; BD=1-(-4)=1+4=5

S= 1/2 * 8 * 5 = 4*5 = 20 

(5.9k баллов)