найдите углы равнобедренного треугольника если один из его углов в пять раз меньше суммы...

Question

найдите углы равнобедренного треугольника если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других углов

Answer 1

Пусть а, b, с - углы равнобедренного треугольника, причём а=b.

1 вариант:  a+b=5c

2b=5c

2b+c=180

 

2b=5c

5c+c=180

 

2b=5c

6c=180

 

2b=5c

c=180:6

 

2b=5c

c=30

 

2b=5*30

c=30

 

2b=150

c=30

 

b=150:2

c=30

 

b=75

c=30

 

Ответ: 75°, 75° и 30°.

 

2 вариант: a+c=5b

b+c=5b

2b+c=180

 

c=5b-b

2b+c=180

 

c=4b

2b+c=180

 

c=4b

2b+4b=180

 

c=4b

6b=180

 

c=4b

b=180:6

 

c=4b

b=30

 

c=4*30

b=30

 

c=120

b=30

 

Ответ: 30°, 30° и 120°.