Докажите тождество: (cos2x+sin^2x)/sin2x=1/2ctg x

Question

Докажите тождество: (cos2x+sin^2x)/sin2x=1/2ctg x

Answer 1

(Cos2x+sin^2x)/sin2x=(по формуле двойного угла) (cos^2x-sin^2x+sin^2x)/sin2x=cos^2x/sin2x=(опять же по формуле двойного угла, но теперь для синуса) cos^2x/2sinxcosx=(cos'ы сокращаются) cosx/2sinx, что как раз то и равно 1/2 ctgx.