log_2(x-6) +log_2 (x-8)=3 пожалуйста помогите решить логарифм. ответ должен получиться 10

Question

log_2(x-6) +log_2 (x-8)=3 пожалуйста помогите решить логарифм. ответ должен получиться 10

Answer 1

log_2(x-6)(x-8)=log_2(8)    ОДЗ   х-6>0⇒  x>6

(x-6)(x-8)=8                                   x-8>0 ⇒x>8   x>8

x²-8x-6x+48-8=0

x²-14x+40=0

D1=49-40=9 x1=7+3=10   x2=7-3=4

Ответ 10   4 не подходит