Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x²+6x-5 и у=0

$\\-x^2+6x-5=0\\ -x^2+x+5x-5=0\\ -x(x-1)+5(x-1)=0\\ -(x-5)(x-1)=0\\ x=5 \vee x=1$

$\\\int\limits^5_1 {-x^2+6x-5} \, dx=\\ \Big[-\frac{x^3}{3}+3x^2-5x\Big]_1^5=\\ -\frac{5^3}{3}+3\cdot5^2-5\cdot5-(-\frac{1^3}{3}+3\cdot1^2-5\cdot1)=\\ -\frac{125}{3}+75-25-(-\frac{1}{3}+3-5)=\\ -\frac{125}{3}+50+\frac{1}{3}+2=\\ -\frac{124}{3}+52=\\ -\frac{124}{3}+\frac{156}{3}=\\ \frac{32}{2}$