1. (Когда нам объявили), (что скоро будут именины бабушки), [мне пришло в голову написать ей стихи на этот случай].
пришло в голову (когда?) когда объявили (прида. времени), объявили (что?) - что скоро имнины - прид. изъясн. подчинение послед.
2, [Вообще, он очень любил китайцев и говорил], (что это великолепный,добрый и мудрый народ) и (единственный его недостаток – это боязнь дождей). говорил (что?) 2 онородных придат изъясн. - подчинение однородное.
3. [Осенние пышные сады молча ждут ночи ,зная] ,(что звезды обязательно будут падать на землю) и (сады поймают эти звёзды,как в гамак в гущу своей листвы). что? 2 однородных придаточ. изъясн. подчин однородное.