Помогите найти область определения у=1/3tg (2x+П/3)

Question

Помогите найти область определения у=1/3tg (2x+П/3)

Answer 1

Чтобы данная функция существовала, надо, чтобы выполнялись 2 условия: tg(2x + π/3) ≠ 0 и Сos(2x + π/3)≠0
решаем эти 2 неравенства:
а) tg(2x  + π /3) ≠ 0                   б) Cosx≠ 0
   2x + π/3 ≠πn, n ∈Z                     x ≠ π/2 + πk , k ∈Z
    2x ≠ πn - π/3, n ∈Z
   x ≠ πn/2 - π/6 , n ∈Z