F(x0)+fштрих(x0) (x - x0) Найдите уравнение касательной к графику функции. f(x) = x^3 -...

Question

F(x0)+fштрих(x0) (x - x0) Найдите уравнение касательной к графику функции. f(x) = x^3 - 2x^2 + 1
x0 = 2

Answer 1

f(x) = x³ - 2x² + 1
f(х₀)=f(2)=2³-2·2²+1=1

f`(x)=(x³ - 2x² + 1)`=3x²-4x
f`(x₀)=f`(2)=3·2²-4·2=12-8=4

Уравнение касательной:
у = f(x₀) + f`(x₀)· (x - x₀)

y = 1 + 4·(x - 2)

или

у = 4х -7