Sin^2x+6cos^2x+7sinxcosx=0

Question

Sin^2x+6cos^2x+7sinxcosx=0

Answer 1

Разделим все на cos^2x.
Тогда получим:tg^2x+6+7tgx=0
Введем новую переменную t=tgx.Получаем:
t^2+7t+6=0.Находим корни по т.Виетта:t=-1;t=-6.
Вернемся к старой переменной:Если t=-1,то tgx=-1.Следовательно x=-П/4+Пn