Прошу прощения за не очень аккуратный чертеж (не было под рукой ни линейки, ни карандаша).
Расстоянием от точки до прямой будет являться длина перпендикуляра, опущенного из этой точки к этой прямой. Опустим такой перпендикуляр АО. Его длина и будет ответом к задаче.
Рассмотрим ΔКМN.
В нем КМ=МN => ΔКМN - равнобедренный с основанием КN.
У равнобедренного треугольника углы при основании равны => ∠KNM=∠MKN.
Сумма углов треугольника равна 180°: ∠NMK+∠KNM+∠MKN=180°.
∠KNM+∠MKN = 180°-∠NMK=180°-60°=120°.
Т.к. эти углы равны: ∠KNM=∠MKN =120°:2=60°.
∠1+∠2=60°
По условию ∠1=∠2=60°:2=30°.
Рассмотрим ΔАОК.
Он прямоугольный, т.к. АО ⊥ а. КА - гипотенуза. По условию, КА=7.
В ΔАОК ∠1=30°. АО - катет, лежащий напротив угла в 30°.
Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы =>
АО=КА:2=7:2=3,5
Ответ: 3,5.
