Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов ** 112....

Question

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112. Найдите эти числа
(Напишите пожалуйста все подробно, и что откуда берется)

Answer 1

Из условия задачи имеем,что:
( x + (x + 1))² - 112 = x² + ( x+ 1)²
( 2x + 1)² - 112 = x² +( x+ 1)²
4x² + 4x + 1 - 112 = x² + x² + 2x + 1
2x² + 2x - 112 = 0
x² + x - 56 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4×(-56) = 1 + 224 = 225 = 15²
x1= ( - 1 + 15) / 2 = 7
x2 = ( - 1 - 15) / 2 = - 8
Значит,эти числа :  7 и -8.