Пожалуйста решите хотя бы одно! Задание 1 Какое набольшее число учеников может быть в...

Пожалуйста решите хотя бы одно!

Задание 1

Какое набольшее число учеников может быть в классе, если из любых 20 человек не менее 5-девочки, а из любых 22 не менее 9-мальчики.

Варианты ответов: А 20; Б 22; В 42; Г 28; Д 29.

Задание 2

В классе проводили конкурс на самого умного ученика. В полуфинале участвовало 5 человек, но в финал попали только трое. Сколько различных вариантов троек финалистов существует?

Варианты ответов: А 10; Б 5; В 12; Г 8; Д 3.

Задание № 2.

Сочетание без повторений: не важен порядок попадания в финал, важен состав тройки:

$C_5^3=\frac{5!}{(5-3)!3!}=\frac{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{2\cdot1\cdot3\cdot2\cdot1}=10$

Ответ: А-10.

Задание № 1.

Если из 20 учеников не менее 5 - девочки, то мальчиков в классе: 20-5=15

Если из 22 учеников не менее 9 - мальчики, то девочек в классе 22-9=13

15+13=28 (уч.) - всего в классе

Ответ: Г - 28.