Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an), если: а)a1=8 , a7=24;...

Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an), если: а)a1=8 , a7=24; б)a1=16, a12=88

Answer 1

Аn=a1+d*(n-1);
24=8+6*d; d=16/6=2+2/3;
a10=8+9*(2+2/3)=8+18+6=32;
S10=(a1+a10)*10/2=40*5=200;
б) 88=16+d*11; d=72/11=6+6/11;
a10=16+9*6+9*6/11=74+10/11;
S10=(16+74+10/11)*10/2=90*5+50/11=454+6/11