Диагональ куба равна . Найдите его объем.

Возьмем одну сторону куба за х
Тогда диагональ одной из сторон по теореме Пифагора:
$\sqrt{ x^{2} + x^{2} } = \sqrt{2} *x$
Диагональ же куба по той же теореме:
$\sqrt{2* x^{2} + x^{2} } = \sqrt{3} *x$

$3 \sqrt{3} = 3 \sqrt{x}$ отсюда x = 3

V= x^{3} = 3^{3} = 27 [/tex]