sin (2x-П/2) = 1/2, X принадлежит (0; 3п/2]

Question

sin (2x-П/2) = 1/2, X принадлежит (0; 3п/2]

Answer 1

sin (2x-П/2) = 1/2

2x-П/2 =(-1)^n *arcsin(1/2)+ Пn

2x-П/2 =(-1)^n * ( П /6) + Пn

2x=  (-1)^n * ( П /6) + Пn + П/2

x=  (-1)^n * ( П /12) + (П/2)n + П/4, где n=0,1,2.