sinx*sin2x *san3x=1:4*sin4x помогите пожалуйста) очень нужно(

Question

sinx*sin2x *san3x=1:4*sin4x помогите пожалуйста) очень нужно(

Answer 1

На sin2x нельзя окращать, его надо вынести за скобку, чтобы не потерять корни. Будем иметь:

 sin2x(1/2 cos2x-1/2cos4x-1/2cos2x)=0

sin2x=0,  2x=πk,  x=πk/2, k∈Z

-1/2cos4x=0, cos4x=0, 4x=π/2+πn, x=π/8+πn/4,n∈Z

Ответ: x=πk/2,k∈Z, x=π/8+πn/4,n∈Z