Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с...

0 голосов
120 просмотров

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр
окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 18°.
Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах


image

Алгебра (19 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОК⊥касательной, тогда
∠ОКМ = 90° - 18° = 72°
ΔОКМ равнобедренный (ОК = ОМ -радиусы окружности)
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, поэтому
∠ОМК = ∠ОКМ = 72°
Ответ: ∠ОМК = 72°

(145k баллов)