В треугольнике АВС угол В = 45градусов, высота АN делит сторону ВС ** отрезки ВN = 8см, а...

Question

В треугольнике АВС угол В = 45градусов, высота АN делит сторону ВС на отрезки ВN = 8см, а NС = 6см. Найдите площадь треугольника АВС и сторону АС

Answer 1

Высота AN делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ABN и ANC. Т.к. угол B=45*, то и угол А = 45 * => AN=BN=8 см

АС - гипотенуза в прямоугольном треугольнике ANC. По теореме Пифагора она будет равна 10 см.

Площадь треугольника = полупроизведение основания на высоту = 1\2 * (6+8)*8=56см^2