Разность корней квадратного уравнения x квадрат - х - g = 0 равна 4. Найдите корни...

0 голосов
24 просмотров

Разность корней квадратного уравнения x квадрат - х - g = 0 равна 4. Найдите корни уравнения и значение g.


Алгебра (30 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x₁-x₂=4 по условию

А по теореме Виета х₁+х₂=+1 ( второй коэффициент с противоположным знаком).

Получили систему двух уравнений. Из неё находим: х₁=4+х₂, 4+2х₂=1, х₂=-3/2, х₁=5/2.

По теореме Виета произведение корней равно (-g).

(-3/2)*5/2=-15/4=-3,75  ⇒  -g=-3,75 ,  g=3,75

 

 

 

 

 

 

 

 

(830k баллов)