Отец, Дмитрий Иванович Сахаров, — преподаватель физики, автор известного задачника - русский [4], мать Екатерина Алексеевна Сахарова (ур. Софиано) — дочь потомственного военного греческого происхождения Алексея Семёновича Софиано[5] — домохозяйка. Бабушка со стороны матери Зинаида Евграфовна Софиано — из рода белгородских дворян Мухановых.
Крёстный отец — известный музыкант Александр Борисович Гольденвейзер.
Детство и ранняя юность прошли в Москве. Начальное образование Сахаров получил дома. В школу пошел учиться с седьмого класса.