№196
1)
(t²+8t)²+19(t²+8t)+84=0
пусть: t²+8t=x, тогда
х²+19х+84=0
Х1+Х2=-19
Х1·Х2=84
Х1=-7,Х2=-12
Х1=-7
t²+8t=-7, t²+8t+7=0
t1+t2=-8, t1·t2=7,t1=-1,t2=-7
Ответ: -7;-1.
3)
(2z²+11z)²-23(2z²+11z)+126=0
Пусть: 2z²+11z=x
x²-23x+126=0
X1+X2=23
X1·X2=126
X1=14,X2=9
X1=14, 2z²+11z=14, 2z²+11z-14=0,Д=121-4·2(-14)=121+112=233
Z1=-11+√233/4
Z2=-11-√233/4
Ответ:-11+√233 /4; -11-√233/4
5)
(х+1)²(х²+2х)=12
(х+1)²·х(х+2)=12
(x+1)²·x(x+1)+1)=12
пусть х+1=у, х=у-1
у²·(у-1)(у+1)=12
у²(у²-1)=12
у^4-y²-12=0
пусть у²=t
t²-t-12=0, t1=4,t2=-3(не удовл.)
у²=4, y=2,y=-2
x+1=2, x=1
x+1=-2, x=-3
Ответ: -3;-2
7)
(х²-4х+1)(х²-4х+2)=12
(х²-4х+1)(х²-4х+1)+1)=12
Пусть: х²-4х+1=у
у(у+1)=12
у²+у-12=0
У1=3,У2=-4
х²-4х+1=3
х²-4х-2=0, Х1=2+√6, Х2=2-√6
Ответ: 2-√6;2+√6