В треугольнике АВС известно, что АС=8,ВС=15, угол С равен 90°.Найдите радиус описанной...

0 голосов
21 просмотров

В треугольнике АВС известно, что АС=8,ВС=15, угол С равен 90°.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.


Геометрия (21 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямой угол С опирается на диаметр, значит гипотенуза, лежащая против прямого угла и есть диаметр
По теореме Пифагора
АВ²=АС²+ВС²=8²+15²=64+225=289=17²
АВ=17

АВ=2R    ⇒    2R=17      ⇒    R=8,5 

(413k баллов)