Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из углов равен 150 градусов....

Question

Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из углов равен 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Проведём высоту из тупого(150) угла на противоположную сторону( пусть 32 см(не важно)), получим прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов.

Высота равна 1/2 от 26 = 1/2*26=13см.

Значит площадб равна 13*32=416см2.

Ответ: 416см2.

Answer 2

Если из угла в 150 градусов опустить высоту, то угол между высотой и боковой стороной будет 150-90 = 60 градусов.

Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный высотой и боковой стороной.

Зная что косинус это отношение прилежащего катета (высоты параллелограмма ) к гипотенузе (боковой стороне параллелограмма ), а cos60 = 1/2 можно вычислить высоту

h=26/2=13 см

 

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту опущенную на эту сторону.

Поэтому S=32*13=416 см2

 

Если что-то непонятно - напиши, я разъясню.