1Кажется,он сегодня не в духе-грамматическая основа-он,кажется-вводное слово,сегодня-обстоятельство времени,не в духе-определение
2Погода,однако,улучшилась-погода улучшилась-грамматическая основа,однако-вводное слово
3Мне нравится в нем,главным образом,его искренность-мне нравится-грамматическая основа,в нем,его,искренность-дополнения
4Клавдия ушла , вернее ,убежала, смущенно укрыв шалью лицо-Клавдия ушла,убежала-грамматическая основа,вернее-вводное слово,смущенно укрыв шалью лицо-обособленное определение