ОДЗ: х не равен 1 и х не равен 3.
Преобразуем наше уравннеи к виду:
|х-3| = |х-2|-1
Надо рассмотреть 3 случая:
1). х принадлежит промежутку (-∞; 2]:
В этом случае получаем:
-х+3 = -х+2-1
3=1 - решений в промежутке нет.
2).
х принадлежит промежутку [2; 3]:
В этом случае получаем:
-х+3 = х-2-1
-х+3 = х-3
2x=6
x=3 - не удовлетворяет ОДЗ, не берем.
3).
х принадлежит промежутку [3; +∞):
В этом случае получаем:
х-3 = х-2-1
-3=-3 - верно при любых х, кроме х=3.
Отвтет: х>3