** клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 131. Найдите...

0 голосов
250 просмотров

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 131.
Найдите площадь заштрихованной фигуры

объясните пожалуйста задачу


image

Геометрия (2.8k баллов) | 250 просмотров
0

клетки дали чтобы составить равенство площадей и узнать во сколько радиус одной окружности больше окружности другой

0

Как мне тогда решение записать?)

0

Да и так понятно, что один радиус 6, другой 3, радиус малого в 2 раза меньше, а автор вопроса пишет в три раза меньше

0

ну

0

Спасибо всем огромное, я уже справилась с задачей

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Радиусы кругов отличаются в 2 раза.
r_2=2r_1

S_1= \pi r_1^2 - площадь малого круга

S_2= \pi r_2^2= \pi(2r_1)^2=4 \pi r_1^2 - площадь большого круга

\frac{S_2}{S_1}= \frac{4\pi r_1^2}{\pi r_1^2}=4\\\\S_2=4S_1=4\cdot131=524

Площадь  заштрихованной части равна:

S=S_2-S_1=524-131=393

0 голосов

Cм. рисунок в приложении
Площадь малого круга 
s=πr²            πr²=131
Радиус большого круга в два раза больше радиуса малого круга
( на рисунке радиус малого круга 3 клеточки, площадь большого  6 клеточек)
Значит, площадь большого круга
S=πR²=π(2r)²=4·πr²=4·s=4·131 
Из площади большого круга вычитаем площадь малого
S(заштрихованной фигуры)=S-s=4·131-131=3·131=393 кв.ед

(413k баллов)
0

Клетки даны для того. чтобы посчитать коэффициент подобия. Он равен 2, значит, отношение площадей k² . Отсюда разница площадей 393.

0

Всё верно ответ 393.