Помогите решить пару задач. 1.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 50, а...

Question

Помогите решить пару задач.

1.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 50, а угол лежащий напротив него, равен 30 градусов найдите площадь

2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 100, а угол, лежащий на против него, равен 60 градусов. Найдите площадь треугольника

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 94, а угол, лежащий напротив основания равен 120 градусов найдите площадь. 4.Одна из сторон параллелограмма равна 18, другая равна 25, а синус одного из углов равен 4/9 "четыре двятых" Найдите площадь

5. Периметр ромба равен 80, а косинус одного из углов равен "корень из 31 делённый на 7" Найдите площадь...

6. Периметр ромба равен 72, а тангенс одного из углов равен " восемь умноженная на корень из 17 и всё это делённое на 17" Найти площадь... Ну и всё)

Answer 1

3)

Ab=bc=94 (боковые стороны)

S=1/2 *h*AC (основние)

найдём Ac и h

 

Углы A и C равны по 30 { (180- 120)/2 }

Опускаем высоту из угла В к основанию Ac (пересекается в точке К).

Смотрим трег. ABK:

Угол ABK=60 (т.к. в равноб треуг высота=медиане=биссектрисе)

Т.к. гипотенуза Ab=94, то BK=94/2=47

Найдём Ak^

по теореме пифагора

AK=Kc из этого находим Ac

и подставляем в формулу площади