Фразу "Ты - лжец" говорит рыцарь лжецу и лжец рыцарю.
Фразу "Ты - рыцарь" говорит рыцарь рыцарю и лжец лжецу.
Причем при встрече любых двоих каждая из этих фраз прозвучит два раза.
Если "Ты - лжец" было 286 раз, то среди них 143 пары "лжец-рыцарь".
143 = 11*13, значит, там было 11 рыцарей и 13 лжецов, или наоборот.
Значит, каждый рыцарь сказал "Ты - рыцарь" остальным 10 рыцарям.
И каждый лжец сказал "Ты - рыцарь" остальным 12 лжецам.
Всего эта фраза прозвучала 11*10 + 13*12 = 110 + 156 = 266 раз.