Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Известно, что AB=11,AD=50,угол BAC= углу ADB, а угол...

Question

Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Известно, что AB=11,AD=50,угол BAC= углу ADB, а угол BAD= углу ADC=60 градусов. Найти CD. (Если ответ не целый, в поле ответов следует записывать его в виде десятичной дроби, отделяя целую часть от дробной части точкой.)

Answer 1

Продолжим стороны АВ и DC до их пересечения в точке Е.
Треугольник АЕD - равносторонний, так как Треугольники АЕС и АВD равны по стороне и двум углам, прилежащим к  этой стороне (так как АЕ=АD и прилежащие к этим сторонам углы <ЕАС=<ABD (дано) и <AEC=<BAD=60° тоже равны). Из равенства этих треугольников имеем: АВ=ЕС=11.<br>Но ЕD=50 (сторона равностороннего треугольника АЕD), значит СD=50-11=39. Ответ: СD=39.

---