прямоугольная пластина
длина ---- 12 см;
ширина ----8 см;
отрезали прямоугольник;
площадь ---- 72 см²;
периметр остатка ---- ? см
Решение
Площадь прямоугольника S = а * в, где а и в ---- его стороны (длина и ширина)
12 * 8 = 96 (см²) ----- площадь исходного прямоугольной пластины;
96 - 72 = 24 (см²) ---- площадь остатка;
Возможны варианты, при которых площади оставшейся части пластины будут равны, но периметры различны.
1 вариант.
От пластины отрезали кусок ВДОЛЬ ДЛИНЫ.
S = 24cм²; а = 12см; в = S : а = 24 : 12 = 2 см;
Р = 2*(а + в) = 2(12 + 2) = 28 (см)
2 вариант.
От пластины отрезали кусок ВДОЛЬ ШИРИНЫ.
S = 24 см²; а = 8 см: в = 24 : 8 = 3 см;
Р = 2*(а + в) = 2*(8 + 3) = 22 см
Ответ: Периметр оставшейся части пластины 22 см или 28 см в зависимости от способа отрезания.
В приложении показаны 2 варианта отреза прямоугольника. Его стороны приняты целыми числами. 72 = 8*9 (режем вдоль меньшей стороны пластины) и 72 =12*6.( отрезаем вдоль большей). Стороны 2см и 36см или 1см и 72см у отрезанной части быть не могут, так как исходная пластина имеет стороны 8 и 12 см.