найти точку максимума функции y=x^3+2x^2-15x-20

0 голосов
49 просмотров

найти точку максимума функции y=x^3+2x^2-15x-20


Математика (105 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Находим производную функции y(x)'=3x^2+4x-15
Приравниваем к нулю и находим стационарные и критические точки
3x^2+4x-15=0
d=196,√d=14
x1=(-4+14)/6=1,7
x2=(-4-14)/6=-3
воспользуемся методом интервалов.Чертим числовую ось и на ней отмечаем полученные числа.
Получили знаки на промежутке от (-∞;-3)+; на промежутке(-3;1,7) получили знак -;на промежутке от (1,7;+∞) получили знак +.Точка максимума-это переход с
+ на -.Следовательно точка максимума -3.

(366 баллов)
0

Большое спасибо за ваше подробное и четкое решение!

0

Пожалуйста) Я рада,что смогла вам помочь)