Найдите сторону BC в треугольнике ABC, где AC=11 см, АД=10 см (АД- медиана). Площадь...

Question

Найдите сторону BC в треугольнике ABC, где AC=11 см, АД=10 см (АД- медиана). Площадь треугольника ABC равна 66 см в квадрате. решение напишите пожалуйста

Answer 1

Медиана делит треугольник на два равновеликих, т.е. равных по площади.

Площадь треугольника у которого стороны 10, 11 и половина ВС равна 33 кв.см

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

0.5*10*11*sinDAC=33

sinDAC=0.6

сторона DC может быть найдена по теореме косинусов

DC^2=10^2+11^2-2*10*11*cosDAC

cosDAC=√(1-sinDAC^2)=0.8

DC=√45 значит BC=2√45=6√5