Решить систему уравнений: x^2+y^2+x+y=2 2x^2-y^2+2x-y=4

Question

Решить систему уравнений:
x^2+y^2+x+y=2
2x^2-y^2+2x-y=4

Answer 1

X²+y²+x+y=2       Складываем эти уравнения:
2*x²-y²+2x-y=4    3x²+3=6    I÷3   x²+x=2   x²+x-2=0   D=9   x=1  x=-2  ⇒
1²+y²+1+y=2  y²+y+2=2 y(y+1)=0  y=0    y=-1
(-2)²+y²-2+y=2   4+y²-2+y=2   y(y+1)=0   y=0   y=-1
Ответ: х=1  х=-2  у=0  у=-1.

Answer 2

Сложим оба уравнения получим.
3х^2+3х=6. 3х^2+3х-6=0. разделим все на 3,
х^2+х-2=0, х1=-2; х2=1.
подставим значения х в уравнение (1)
при х1=-2. (-2)^2+у^2+(-2)+у=2.
у^2+у=0. у1=0; у2=-1.
прих2=1. 1^2+у^2+1+у=2.
у^2+у=0. значит у нас решение х1=-2; х2=1; у1=-1; у2=0.