Долг - какое бы выражение он не принимал - денежный долг (который понимают все) или долг перед Родиной и народом (который многие понимать отказываются). Суть одна - однажды ранее взятое должно быть возмещено обратно (хотя бы частично).
Обязанность - это совершенно другое. Обязанность возникает тогда, когда человек связывает себя словом, обещанием.
Долг безусловен, а обязанность условна и зависит от того, какие слова сорвались с языка обязанного.