Хорды АВ и СД пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ если СК=4 дм., ДК=15дм.,...

Question

Хорды АВ и СД пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ если СК=4 дм., ДК=15дм., АК:КВ=3:5

Answer 1

CK*DK=AK*KD/Пусть х-одна часть, тогда АК=3х,КD =5х. Имеем 3х*5х=4*15

 15х^2=60

 x^2=60/15

 x^2=4

 x=2

 AK=3*2=6

 KD=5*2=10

AB=6+10=16