Вычислите log3(2) * log4 (3)*log5 (4)*log4 (5)

0 голосов
323 просмотров

Вычислите log3(2) * log4 (3)*log5 (4)*log4 (5)

Алгебра (15 баллов) | 323 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_3 2* log_4 3 *log_5 4*log_4 5=\\\\\frac {ln 2}{ln3}*\frac{ln 3}{ln 4}*\frac{ln 5}{ln 4}*\frac{ln 5}{ln 4}=\\\\\frac{ln2*ln3*ln4*ln5}{ln3*ln4*ln5*ln4}=\\\\\frac{ln 2}{ln 4}=log_4 2=log_{2^2} 2=\frac{1}{2} log_2 2=\\\\\frc{1}{2}*1=\frac{1}{2}

(408k баллов)
0 голосов

Ответ = 1

там крест на крест,по свойству. По формулам 

(62 баллов)
Похожие задачи