∫(√1+x^2)-(√1-x^2)/√1-x^4

0 голосов
59 просмотров

∫(√1+x^2)-(√1-x^2)/√1-x^4

Алгебра (39 баллов) | 59 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^4}}dx=\int \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{(1-x^2)(1+x^2)}} dx=\\\\=\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} -\int \frac{dx}{\sqrt{1+x^2}} =arcsinx-ln|x+\sqrt{1+x^2}|+C
(830k баллов)
0 голосов
((sqrt(1)+x^2)-(sqrt(1)-x^2))/(sqrt(1)-x^4) = \frac{2x^2}{1-2^2*x^2} \\ = 
arcsinx-ln|sqrt(1+x^2)|+C
(10.3k баллов)
0

ответ должен быть arcsinx-ln | x + (sqrt(1+x^2)) | + c 

оставил комментарий (39 баллов)
0

Вы просто не учли минус между первыми корнями , а так все правильно 

оставил комментарий (39 баллов)
0

Понятно, сейчас переделаю

оставил комментарий (10.3k баллов)
Похожие задачи