Помогите пожалуйста решить логарифмические неравенства) log1/4 (3-x) ≤ log1/4 (x-2)...

Question

Помогите пожалуйста решить логарифмические неравенства)
log1/4 (3-x) ≤ log1/4 (x-2)
log0.5 ( x-2 ) > -2

Answer 1

Log₁/₄(3-x)≤log₁/₄(x-2)   ОДЗ: 3-х>0  x<3  x-2>0  x>2  ⇒  x∈(2;3)
3-x≥x-2
2x≤5
x≤2,5 ⇒  x∈(2;2,5].

log₀,₅(x-2)>-2     ОДЗ:  x-2>0  x>2
x-2<0,5⁻²<br>x-2<4<br>x<6  ⇒  x∈(2;6).