Найти частное решение для дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися...

Question

Найти частное решение для дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными:
(x+3)dy=(y+2)dx если y(2)=3

Answer 1

если y=3 при x=2
Делим обе части уравнения на (х + 2)(у -3) получим
dy/(y -3) = - dx/(x + 2)
Интегрируем обе части
Получаем
ln|y -3| = -  ln|x + 2| + ln |C|
ln|y - 3| = - lnC|x + 2|
Теперь логарифмы и модули можно убрать с обеих частей:
y - 3 = - С(x +2)
y= - C(x+2)+3