Помогите решить 2cosx2x+2cosx=5sin^2x

Question

Помогите решить

2cosx2x+2cosx=5sin^2x

Comments

Накину доп баллы

---

поясни первый член уравнения

---

либо скобками разграничь

---

2cos2x

Answer 1

См фото (используется формула двойного угла)

---

Comments

можешь помочь найти корни с арккосинусом?

Answer 2

2Cos2x + 2Cosx = 5(1-Cos^2x)
2(2Cos^2 x-1) + 2Cosx -5 +5Cos^2x = 0
4Cos^2x -2 +2Cosx -5 +5Cos^2x = 0
9Cos^2x +2Cosx -7 = 0
решаем как квадратное
D = 256
a) Cosx = (-2 +16)/18 = 14/18 = 7/9,   x = +-arcCos (7/9) + 2πk , k ЄZ
б) Cosx = (-2 -16) /18 = -1,                  x = π +2πk , k ЄZ 

Comments

можешь пояснить как 2cos2x стало 2Cos^2x?

---

Я понял, что косинус в квадрате. нет?значит, всё по-другому.

---

всё, поправил.