Катя хочет купить 16 шариков на Новый год. В магазине есть внешне одинаковые шарики только трех цветов: белого, синего и красного. Сколько существует различных вариантов покупок 16 шариков, если Катя хочет, чтобы было не менее 4 шариков каждого цвета?