Основание равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции 0,8. Найдите...

0 голосов
85 просмотров

Основание равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции 0,8. Найдите боковую сторону


Геометрия (15 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Боковая сторона равна 5.

 

Проведите в трапеции высоту, обозначьте боковую сторону за х, тогда высота будет равна 0,8х (по условию синуса острого угла).

Для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной (как гипотенузой), высотой (как наибольшим катетом) и частью основания, равной (12-6)/2 = 3 (как меньшим катетом), теорема Пифагора запишется в виде x^2 = 0,64x^2 + 9, откуда х = 5.

(39.6k баллов)