Функция общих затрат монополии имеет вид ТС = 30 + 10Q. Известно, что фирма осуществляет...

Question

Функция общих затрат монополии имеет вид ТС = 30 + 10Q. Известно, что фирма осуществляет ценовую дискриминацию третьей степени. Функции спроса на двух сегментах рынка имеют вид: Р1= 40 – 3Q1, Р2= 90 – 10Q2. Определить объемы продаж на каждом сегменте рынка

Answer 1

Решение:
MR1(Q1) = MR2(Q2) = MC(Q1 + Q2).
Находим функции общей выручки на каждом сегменте:
TR1 = P1 * Q1 = (40 – 3Q1)Q1 = 40Q1 – 3Q2;
TR2 = P2 * Q2 = (90 – 10Q2)Q2 = 90Q2 – 10Q2.  

Определяем функции предельной выручки для каждого сегмента рынка: MR1(Q1) = 40 – 6Q1;
MR2(Q2) = 90 – 20Q2.

Находим величину предельных затрат: MC = TC' = 10.  

Определяем объемы продаж на каждом сегменте:
40 – 6Q1 = 20;
Q1 = 3,3.
90 – 20Q2 = 20;
Q2 = 3,5.  

Подставляя значения Q1 и Q2 в функции спроса, находим цены, устанавливаемые монополией на каждом сегменте:
P1 = 40 – 3*3,3 = 30,1;
P2 = 90 – 10*3,5 = 55.