Иван-Царевич спросил ** развилке дорог у трёх зверей:Зайца,Лисы и Медведя путь в Кощеево...

0 голосов
32 просмотров

Иван-Царевич спросил на развилке дорог у трёх зверей:Зайца,Лисы и Медведя путь в Кощеево царство(он знает,что путь ровно один).Первый зверь ответил:"Налево".Второй сказал:"Первый зверь указал неверный путь",и добавил"Направо".Третий-"Первый зверь указал неверный путь","Второй зверь оба раза солгал","Прямо".Подскажите Ивану-Царевичу верную дорогу и определите,в каком порядке отвечали звери,если известно,что Лиса всегда лжёт,Медведь всегда говорит правду,А трусливый Заяц чередует правильные ответы с неправильными,начиная либо с правды,либо со лжи.(Обязательно обоснуйте свой ответ.)


Математика (1.0k баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Решение.Обозначим первого, второго и третьего зверей 1,2,3 соответственно. Если 1 солгал, то 2 и 3 первыми выска-зываниями сказали правду; это значит вдобавок, что 3 вторымутверждением солгал. Значит, 3 может быть только Зайцем (ив третий раз говорит правду), а 2 тогдаМедведь. Но их по-следние высказывания противоречат друг другу, что невозмож-но.Значит, 1 сказал правду. Тогда первые высказывания зверей2 и 3 ложны. Более того, 3 солгал и во второй раз, ибо указал неверный путь; значит, 2 Лиса. Поскольку 3 лгал хотябы раз, то онне Медведь. Итого, 3Заяц, 1Медведь, правильный путь налево, и Заяц действительно солгал только в первый и третий раз.
(53 баллов)